バッテリー残量があるのに電源が落ちる。バッテリー替えても同じ。

初期化して、新規iPhoneで設定して様子見。

それでも改善しないなら、ハードウェアの故障か、交換したバッテリーが粗悪品かのいずれかになるかと…

初期化前のバックアップを忘れずに…

バッテリー交換はどこで行ったのですか？

ひょっとして純正品じゃない？

交換したところに相談してみては？

そのバッテリ残量で重い仕事が入ったら、落ちるでしょうね。

＞業者の人も交換してだめだったら買った方が早いと言ってました。

交換した部品(や修理)のせいだと言われては困るから、

業者が、そういう伏線張るのは、

ふつうかと思いますけど。

非正規で修理するリスクは、下記の例を見ても分かりますね。

まちの修理屋でバッテリー交換をしてから… - Apple コミュニティ

追記：

非正規の全部がダメではないです。

しかし、

信頼できるお店か？

信頼できないお店か？

を見定める目は必要ですし、

見定める力を持つことは、すごく頑張らないと、「とても」難しいことだと思います。

もしかしてiPhone SEでしょうか？

似たような経験したことがあります。

突然バッテリー残量30％でシャットダウ… - Apple コミュニティ

＞こーゆーところに頼る他ない

ということは理解しました。

大変な思いなさっていることも理解しました。

問題を解消したいのですよね？

そのためには、

SE固有の問題か？

交換したバッテリーの問題か？

を切り分ける必要あるのではないですか？

どのようにして切り分けますか？

私のケースでは、バッテリー診断と共に、問題を起こしそうなAppがあるかを画面共有して担当者さんが確認されました。

しかし、そのようなAppがなかったみたいで、①〜⑦に進むようアドバイスをいただきました。

結果、⑥までスムーズに行き、その後は勝手にシャットダウンしなくなったので修理依頼はせずに済みましたよ。