Mac BookPro - 画面が真っ暗で充電もされない

バッテリーが0％で 2ヶ月放置すればダメになる可能性はありますが、

数十%以上ある状態で、電源をオフにしていたなら（スリープでも）

大丈夫だと思います。

バッテリーがダメでも電源アダプタを接続していれば起動はできる

はずですが、10度以下の場所に放置していたままだと、起動できない

かもしれません。暖かい部屋にしばらく置いていたら起動できませんか？

2ヶ月放置というのは、電源オンのまま（スリープで）放置ですか？それとも電源はオフにした状態で放置だったのですか？

スリープで放置の場合は、バッテリーは相当ダメージを受けると思います。リチウムイオンバッテリーは過放電には極めて弱いです。スリープのまま放置してたら、バッテリーは確実に長期間過放電状態ですから（満充電の状態でも、2-3週間でバッテリーはほぼ空になると思います）、もう使えないほどに劣化しててもおかしくないです。電源オフにしてたのなら、2ヶ月くらい放置してたところで、起動不能で充電も出来ないになることはないと思いますが。

とりあえずは一晩くらい充電して回復するかどうかです。

とりあえず使いたいということなら、バッテリーを外して、acアダプターから給電しながらなら使えると思います。