クイックスタートでデータ移行中にバックアップが復元できませんと出て進めません

iOSを最新にする目的だったら、どうせ初期化しますので、最低限の設定で良いです。こんにちわから進めて、言語、国・地域、WiFiに接続ぐらいで後は全てパス（ものによっては後で設定にする）で良いです。そうしてホーム画面が出たら、設定＞一般＞ソフトウェアアップデートで最新までアップデートします。アップデート完了したら、設定＞一般＞転送とiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去にして初期化します。このときともすれば、icloudにバックアップを取ろうとしますので、その時は、即、キャンセルにしてバックアップを取らないようにします（Apple IDも設定してないので、すぐにはバックアップに入らないはずです。最低限の設定しかしてないので、バックアップを取る必要もありません）。そうすれば、10-15分で初期化できます。

初期化できたら、またアクティベーションして、画面の案内に従ってクイックスタートに入ります。

クイックスタートなのに、

>バックアップが復元できません

と出るのが不思議。

操作を間違っているのでは。

>新しいiPhone13も最新OSにできません

クイックスタートとかバックアップ復元の前に、13のiOSを最新（今は、16.3.1）に上げといた方がいい。

>設定のアプリがでて最新OSにバージョンアップできませんでした。

>もでます。

wifiに接続したままにしてますか。

クイックスタートであろうと、バックアップの復元であろうと、完了後にアプリのダウンロード、データの転送ないしダウンロードが始まるので、wifiに接続したまま（データ量によっては2-3時間を覚悟）にしとく必要がありますが。