修理見積書をいただきたいです。

失礼致します。

その際修理のお見積書が必要になり、発行いただけないかと思い、ご連絡いたしました。

「領収書（修理完了後）」等ではなく、「見積書（修理前）」が必要なのでしょうか？

何れにしましても、xy さんがお書きの様に、一般ユーザにはどうする事も出来ませんので、Apple サポートに連絡（受付時間 : 午前 9 時 ～ 午後 9 時）して事情を説明し、可能かどうかを確認 して見て下さい。

サポートや修理サービスに関する Apple へのお問い合わせ - Apple サポート (日本)

ここは一般ユーザが情報交換する公開掲示板です。

アップルに直接、問い合わせるのが良いのでは。