ライブラリの同期の有無で曲の表記が変わる

PCのiTunesで取り込んだCDの音楽をApple Music上で聴きたいのですが、同期をする上で2つトラブルが起きています。

普段、取り込む際はスマートフォンのミュージックの設定から"Sync Library"をオフ→iTunes上でミュージックを同期→スマホ取り出し・ケーブルを外してからS.L.オン という手順をとっています。

大抵の場合うまくいっているのですが、1部の情報がこのオンオフを通して変容してしまいます。

まず1つ目は、最後にS.L.をオンにした瞬間、該当のアルバムのアーティスト名がVarious Artists表示になってしまうことです。直前までスマートフォンのApple Musicアプリ上でアーティスト名の表示を確認しているため、困惑しています。

2つ目はApple Musicアプリ上で1部の曲がグレー表示になり、雲に!マークが横について再生できないことです。押すと"This song is not synced across your devices. On your Mac or PC, go to Apple Music or iTunes for Windows and in Preferences, select Sync Library."という表記が出ます。

iTunes上でバグがあるのかと思いましたが、そちらでCDから取り込んだ楽曲一覧をみても雲表示などはなく、変わった点はひとつもありません。再生もできます。また2つ目のトラブルで出たポップアップに記載されていた項目を見るため環境設定も確認しましたが"icloudミュージックライブラリ"の項目がそもそもありませんでした。

幾度も同期をやり直していますが、いつも最後のS.L.を再びオンにする段階でダメになります。

アーティスト名を検索してシャッフル再生をする際、そのCDだけ別途アルバム名を入力する必要があり、困っています。

使用しているのはiPhone 13pro、ios16.3.1のスマートフォンとWindows10のPCです。このPCではサインインを行っていなかったと思います。(もう1つの別のPCではサインインはしており、そちらと紐付けだけさせていたと思います。)

解決方法を教えてください。