Magic Keyboard を接続しMac の長時間のスリープ復帰後、入力遅延が発生します

Magic Keyboardの接続不具合について

Magic KeyboardをBluetoothで接続した状態で、Macの長時間の（１日程度）スリープ復帰後、入力遅延が発生します。

Magic Keyboardの電源ON・OFFや再起動で遅延は解消しますが、毎回なのでなんとかしたいと思っています。

同じ現象で、解決された方いらっしゃるでしょうか。

・環境

iMac27 2020年モデル（Intel）

MacOS Ventura 13.0.1

Magic keyboardテンキー付きブラックUS配列（一世代前のモデル）

・今までためしたこと

NVRAM・PRAMリセット

SMCリセット

セーフモード起動

ディスクのエラーチェック

Bluetoothの接続解除・再接続

ライブ変換のOFF

キーボードのフル充電

スローキー機能をOFFにする

マウスキー機能をOFFにする

他のMagic keyboardをBluetoothで接続→問題は発生する

Magic keyboardをUSB接続→問題は発生しなくなる