「iPhone ではこの Mac はサポートされていません」と表示され、Mac が iPhone を認識しません

そもそも、iphoneとmacの間でbluetoothのペアリングが必要な操作はありません。

bluetoothが関係する場合、サポート記事には、両デバイスのbluetoothをオンにするとだけ書いてると思います。ペアリングは不要ですし、できません。多くの場合、同じApple IDで利用することが多いと思いますので、必要な場合そちらで認証されます。

airdropは、設定によっては、同じApple IDでなくてもできますけど。その時には、実際にファイル転送を行う前にお互いに確認が必要です。

具体的にはどんなことがしたいのですか？

airdropの場合は、連絡先に登録してるかどうかで状況が変わります。登録といっても、名前、そのふりがな、などすべての項目を登録して初めて登録したことになります（両方のデバイスで登録してる必要がある？）。連絡先を参照しないやり方なら連絡先は関係なくなります。

しかしairdropはおっしゃるように使いたい時に待機中とか言われて使えないこともよくあります。うちでも、あるmacとの間では自由にできるけど、同じApple IDにしてるにも関わらず、別のmacとはairdropできないということはよくあります。自分のmacとのファイル交換であれば、ファインダーを介してのファイル交換の方が確実です。また、他人のパソコンとの間でファイル交換をしたいなら、パソコン側でファイル共有にして、iphone側のファイルアプリでそのファイル共有に接続して利用する方が、ちょっと面倒だけど確実です。ファイルアプリなら、usbを介してのファイル交換もできます（アダプターが必要ですが）。

何をしようとしてそのエラーがどこに出るのでしょうか？

>MacとiPhoneをペアリングしようとして、

サポートされていないのでは。