電源をコンセントから抜くと使用できません

バッテリー交換で済めば、ラッキーでは…?

症状を伝えて修理に出す事をお勧めします。

mac の年式を含むモデル名は何ですか？

venturaにしてるのなら、それほど古い機種ではないのでは？

アダプタを繋いでないと使えないとなると、バッテリー交換が必要かも。しかし、最近のmacのバッテリーは数年ぐらいではそれほど劣化しませんし、電源回路がおかしい可能性もあります。

アダプタと一緒にAppleに修理に出すことをお勧めします。