iPhone のバックアップが出来ない

Appleのサポートに相談するのはどうですか？

https://getsupport.apple.com/?caller=home&PRKEYS=

この ↑ リンクから進むと、電話かチャットの予約ができます。

ご自分から電話をすぐ掛けたいのでしたら、

下記リンクの記事の中から、

「Appleサポートの電話番号」を探して下さい。

受付時間は、 09:00〜21:00 だったかと思います。

連絡先 - お問い合わせ方法 - Apple（日本）

追記：

書き込みなさったのは、

Appleサポートコミュニティです。

明美95 さんと同じAppleのユーザが、

困りごとあるユーザの問いかけに力を貸す掲示板ですので。

iPhoneのバックアップには、

iCloud

と、

パソコンで行うものがあります。

iCloudのよさは、

モバイルかWi-Fiに繋がっていれば、

即、バックアップ取ってくれるので、

突然何かあって(落として動かなくなった)としても、

動かなくなったなるべく近い前のデータが戻せます。

パソコンにバックアップですと、

サブスク料金は掛かりませんが、

パソコンに繋いでバックアップしないとなりません。

繋いだのが1ヶ月前なら、バックアップした後の1ヶ月間のデータは(バックアップ無いのですから)消えてしまいます。

みたいな、ざっくりとですが、イメージしておかれてはいかがでしょうか。

出来れば、iCloudとパソコンの両方でバックアップ取っておくと、より安心みたいですが。

この方法で。

iCloud で iPhone や iPad をバックアップする方法 - Apple サポート (日本)

iCloudでバックアップしているのですね。

で、

契約容量を増やしたら、バックアップ出来たということでよいでしょうか？