海外で ipad 紛失 - 他人の手に渡ってしまったら、自分のデバイス表示には名前が残らないか

他人の手に渡ってるかどうかは関係ないです。

探すに出て来ないのは、探すがオフになってる可能性が高いです。Apple IDを設定して2ファクタ認証がオンになってるなら、電源オフでも数日間は探すには出てきます。ipadのwifiモデルだと、自分の位置情報はなかなか取れませんので、すぐ近くに誰かのiphoneでも来ない限り位置情報を取れないのでは（近くにiphoneが来ればbluetoothの探すネットワーク経由で位置情報が登録されます）？でも、探すがオフなら、それも期待できません。

探すがオフだと、誰でも簡単に初期化できてしまいます。その場合はもう自分のipadを探す手立てはありません。探すがオンのをオフにするにはApple IDのパスワードが必要です。パスワードが適切なら、他人がそう易々とパスワードを破れるとは思えません。初期化されても、パスワードを変えない限り、Apple IDのデバイスのところにはそのまま表示されてます。問題のipadが初期化されてる場合、あなたが自分のApple IDのパスワードを変えれば表示は消えます。

紛失モードにできたのですか？

探すに出てきたわけですね？探すに出て来ないと紛失モードにはできませんので。

個人情報の漏洩が心配なら、探すで表示されてる目的のipadを選択して、消去にすれば良いです。そうすれば、探すは有効のままですが、ipadのコンテンツを全て消去できます。削除にしてしまうと、探すからは探せなくなり、あなたのipadは誰かにくれてやることになってしまいます。削除にしなければ、アクティベーションロックがかかってますので、他人が勝手に初期化とかできません。

電源が入ってないとか、ネットワークに繋がってないから保留中になるのでは？

ネットワークに繋がれば、そのタイミングで紛失モードになりますので、そのままにしておけば良いです。

消去はしても良いし、しなくても良いです。個人情報の漏洩が怖いなら消去にすれば良いです。こちらも、電源が入ってネットワークに繋がれば、そのタイミングで消去は始まります。