機種 ID：Macmini3,1 プロセッサ名：Intel Core 2 Duo　DVDディスクが取り出せません

Macでディスクを取り出せない場合の解決方法 - Apple サポート (日本)

には、

「アップルメニュー ＞「再起動」と選択します。コンピュータの再起動中に、マウスまたはトラックパッドのボタンを、ディスクが取り出されるまで押したままにします。」

とあります。

これで取り出せませんか？

小生の経験ではこれで取り出せなかったことはないですが。

あるいは、ターミナルで、

drutill eject

でどうですか？

ミュージックアプリでイジェクトにしたら出てきませんか？

あるいは、電源オンにするときにマウスボタンを押してたら出てきませんか？

mac mini 3,1って、2010年くらいの製品では？それだと、ミュージックアプリじゃなくてiTunesですね。

macOSも11.6なんてできないはずですが、、、せいぜい、10.11.6です。