iPhone の下取り - そのまま引き渡してもデータは消してくれますか

とりあえず、まだ古いiPhoneが手元にあるなら下記の方法で初期化しといてください

それだけで下取りできるようになります。

iPhone、iPad、iPod touch を初期化する (工場出荷時の設定に戻す) 方法 - Apple サポート (日本)

アクティベーションロックです。

盗難品が勝手に初期化されて使われたり売却されない様に、初期化時にAppleIDとパスワードがわからないとロックがかかる様になってます。

下取り品が初期化されていないと、Appleで初期化するとこのロックがかかって、下取り条件を満たさないので返却になると思います。

ちょっとインターネットで検索したらいくらでも出てきます。

下取りに出す前にやっておくべきことに関するサポート記事です。

iPhone や iPad を売却、譲渡、下取りに出す前にやっておくべきこと - Apple サポート (日本)

アクティベーションロックに関する記事です。

iPhone、iPad、iPod touch のアクティベーションロック - Apple サポート (日本)

データが残ってたら、アクティベーションロックがかかったままになります。

アクティベーションロックがかかった端末は下取りしてもらえません。

下取りがキャンセルされて、返却されるんじゃないですかね。