勝手に知らないアプリがダウンロードされ購入履歴に課金、返金といくつもあり、”アカウントが無効です”と出る

まずアカウントの無効を解除するにはサポートで再有効化をリクエストしてください

「ご利用のアカウントは、App Store および iTunes で無効になっています」というメッセージが表示される場合 - Apple サポート (日本)

「ご利用のアカウントは、App Store および iTunes で無効になっています」というメッセージが表示される場合は、再有効化をリクエストした上で、ご相談ください。

で、身に覚えのない請求に関しては返金のリクエストを

Apple から購入した App やコンテンツの返金手続きをする - Apple サポート (日本)

そして、お書きの内容を見る限りApple IDが第3者に使われているような挙動ですので

パスワードの変更や2ファクタ認証などもご検討下さい

Apple ID の不正利用が疑われる場合 - Apple サポート (日本)

Appleサポートに直接相談した方がよいと思いますが…。