finalcut　proのバージョンアップをするには？

失礼致します。

現在10.6.5のバージョンを使用しているのですが、最新のバージョンにしたいです。

やすどんさんがお書きの様に、「Final Cut Pro」の最新バージョン「Final Cut Pro（10.6.10）」を使用するには、macOS Ventura（13.4）以降がインストールされている必要が有ります が、貴代美228 さんがお使いの Mac の機種とモデル は何でしょうか？

（アップデート可能な「Final Cut Pro」のバージョンは、インストールされている macOS のバージョンに関連しています）

Mac のモデル名とシリアル番号を調べる - Apple サポート (日本)

macOS Ventura（13.4）以降を使用するには、少なくとも貴代美228 さんがお使いの Mac の機種とモデルが、以下の条件を満たしている必要が有ります。

• MacBook（2017）
• MacBook Air（2018）以降
• MacBook Pro（2017）以降
• Mac mini（2018）以降
• iMac（2017）以降
• iMac Pro（2017）
• Mac Pro（2019）以降
• Mac Studio（2022）

macOS Ventura に対応しているコンピュータ - Apple サポート (日本)

現在のOSがBig Sur 11.16.1です。

macOS Big Sur（11.16.1）と言うバージョンは存在しませんが、macOS Big Sur（11.6.1）の入力ミスでしょうか？

貴代美228 さんがお使いの Mac の機種とモデルが、上記の条件を満たしていない場合でも、セキュリティの問題も有りますので、特別な理由が無い限り、アップデート可能な最終バージョンにアップデート して置く事をお勧め致します。

（少なくとも、macOS Big Sur（11.x）の最終バージョンである macOS Big Sur（11.7.10）に、アップデート可能です）

Mac の macOS をアップデートする - Apple サポート (日本)

また、貴代美228 さんがお使いの Mac の機種とモデルが、以下の条件を満たしている場合は、macOS Monterey（12.7）にアップグレードする事が可能 です。

• MacBook（Early 2016）以降
• MacBook Air（Early 2015）以降
• MacBook Pro（Early 2015）以降
• Mac mini（Late 2014）以降
• iMac（Late 2015）以降
• iMac Pro（2017）以降
• Mac Pro（Late 2013）以降

macOS Monterey と互換性のあるコンピュータ - Apple サポート (日本)

こちらの -macOSバージョンアップ-の1.〜5. を参照して下さい。 *4.は関係ないので、無視して下さい

OSが最新になり、しばらくすると(数日かな？)AppStoreに、FCPバージョンアップの通知が来るはずです

FCP最新のバージョンは10.6.10かな？

macOS13.4以降が必要です。