Apple ID のメールアドレスを解約してしまっている為、Apple ID を変更できない

公式情報

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

現在そのApple IDにサインインしてるなら、その状態でicloudメールを使うとすればicloud.comのメールアドレスを作成できます。30日経てば、そのicloud.comのアドレスを新しいApple IDに変更できます。

この方法なら（多分）現在のメールアドレスが使えなくても変更できるんじゃないかな。あるいは、別のデバイスで同じApple IDを設定してれば、必要なら、そちらに確認コードや通知が届きます。