探すoffの状態で遠隔リセットできるか

できないと思います。家族のiPhoneの「探す」を使って位置情報を特定できるのは「探す」をオンにしている時です。

しかし、リセットできるか否かについては、パスコードを10回失敗すればリセットされる設定を変更していなく、かつ拾得者が10回失敗すれば使用できなくなりますので、それでデータはiPhoneから救出できないので、余程推測が簡単なパスコードにしていない限り心配しないでもいいのではと思います。

駅などで落とした場合は、電源オフで事務所で保管されたりするそうなので、「探す」がオンになっていても 場所を特定できないことがあるそうです。とりあえず警察へ紛失届やよく利用される交通機関への問い合わせもしてみてください。

ご参考:

iPhone、iPad、iPod touch、Mac で「探す」を設定する - Apple サポート (日本)

紛失した iPhone や iPad を「探す」で見つける - Apple サポート (日本)

探すがオフなら何もできません。

警察や落とし物係などで見つかることを祈るのみです。

探すをオフにしてたら、位置情報共有してても遠隔リセットはできないと思います。

家族の端末で位置情報は掴めるのでしょうか？

紛失なら、立ち回った先、利用した交通機関、管轄の警察に問い合わせや届出をしておきましょう。