以前までの Apple ID でのサインイン要求がしつこくきます

変更って、全く新しいApple IDにされたのですか？

もしそういうことで、旧Apple IDがいらないのであれば、削除を申請できます。

Apple ID アカウントを削除する方法 - Apple サポート (日本)

削除すれば、そのApple ID自体にサインインできなくなりますので、何人もサインインを試みた時点で拒否され、あなたのところに通知や確認コードが来ることはありません。

上記サポート記事には、削除を申請する前に注意すべき点も書いてますので、よく読んでお決めください。

>以前、心当たりない場所からApple IDサインイン要求がきました。

これなら、適正ですが。

「新しいデバイスで Apple ID を使ってはじめてサインインするときは」を参照。

Apple ID の 2 ファクタ認証 - Apple サポート (日本)

旧Apple ID（他人のApple ID）で使っていたiPhoneにあなたが新Apple IDを設定して使い始めたのと同じ状況になっているのでは。

きちんと適切に対応しないと、そのiPhoneは使えなくなる可能性があるので、要注意。

Apple IDに使っているメールアドレスを変更したい場合は、以下の方法に従う必要がある。

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)