アプリ内購入しようとすると Apple ID とパスワードをいれないといけない

スクリーンタイムを利用されていますか？

設定App＞スクリーンタイム＞コンテンツとプライバシーの制限＞オン＞iTunesおよびApp Storeでの購入＞ストアからの購入とダウンロード アプリ内課金＞「許可しない」→「許可」、その下にあるパスワードを要求＞「常に必要」→「必須ではない」に変更してみてください。

お子様の iPhone、iPad、iPod touch でペアレンタルコントロールを使う - Apple サポート (日本)

私も、同様なことが起きたことがあります。

私は下記の設定で直すことができました。参考になれば幸いです。

iTunes Store、App Store、ブックストアからコンテンツを購入する際の認証に Face ID を使うには、「設定」>「Face ID とパスコード」の順に選択し、「iTunes Store と App Store」をオンにしておきます。その上で、以下の手順を実行してください。

1. iTunes Store、App Store、ブックストアを開いて、購入したいコンテンツをタップします。
2. お支払い画面が表示されたら、サイドボタンを 2 回押して、iPhone または iPad に視線を向けます。。
3. 「完了」という文字とチェックマークが画面に表示されるまで待ちます。