初期化する際の"探す"のサインアウトが出来ない

初期化するのなら、探すからサインアウトってどういうことですか？

単に探すをオフにすれば良いと思うけど。その時にApple IDのパスワードは必要ですが、ネットに繋がった状態なら問題ないと思いますが。

でもわざわざそんなことしなくても、システム設定＞一般＞転送またはリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去にすれば、Apple IDからのサインアウトも自動で行われて初期化されますけど。

macOSバージョンはなんでしょうか？

上のコメントはsonomaの時の話です。big sur以降なら同じようにできますけど、メニューの場所とかやり方はちょっと違うかも。