電源が勝手に落ちる
iPhoneの電源が勝手に落ちる
その後
勝手に電源が入る
使用はできるが
短いスパンで繰り返される
iPhoneの寿命が尽きる前の自覚症状でしょうか？
iPhone XS, iOS 17
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そうだと思います。アプリを動かすだけのパワーがなくなっているのかと。バッテリーの寿命でなければ、水ぬれなど やはりバッテリー関連の不具合だと思います。
このままだと 早晩 起動さえできなくなると思うので、バックアップを取って、買い替えやバッテリー交換に備えた方がいいと思います。