リカバリーモードでiPhoneを初期化した際、macにはどのような情報が残りますか？

初期化されるので、残す様な情報が存在しないです。

初期化前にiPhoneのデータを取り込める（バックアップできる）なら、皆さんトラブル時にバックアップがなくても困らないかと…

ご質問に関しては分かりませんが、少なくともはっきり分かる形で残ることはないと思いますけど。そもそも、初期化するときなら、iPhone内のそれまでのコンテンツは捨てられるわけですし、なぜわざわざ保存するのでしょう？

気持ち悪いなら、macで別アカウントを作成し、そのアカウントで必要な操作をしてから、そのアカウントを（ユーザフォルダーの情報を残さないで）削除したらどうですか？

ないと思う。