メールサーバー容量の確認と削除の方法

メールサーバの容量というのは、メールサーバの運営者が決めてるもので、ユーザがどうこうできるものではありません。契約を変更して（多くの場合有料にして）大容量にすることはできる場合はあります。メールサーバの容量は、そのサーバの運営者のwebサイトで確認できると思います。

容量がいっぱいで新しいメールを受信できないなら、自分の端末でサーバー上の既存のメールを削除するしかないですが。

端末側の設定（メールの設定でsmtpの設定）では、暗号化の方法など通信条件をサーバと通信できように設定するだけで、容量をユーザが決められるようになってることはないと思います。

iPhoneのカテゴリーに投稿しておられますが、iPhone上で利用可能なメールサービスと言っても各種有ります。

先ずは、どこのメールサービスを利用する上でのメールサーバの話なのかを、明確にしてください。

はにさんお書きのようにサービス提供者側が用意した選択肢から利用者が選ぶだけのものの有れば、レンタルサーバー上で自らが独自ドメインにて運用するメールサービスのようにその容量を、iPhoneからであってもブラウザを使って、許容枠内で利用者が設定できるものも有りますしね。

>転送されたメールの返信をiPhoneからしたところ

iPhoneで送受信に使っているメールアドレスの提供元に問い合わせるか

メールアドレスのドメイン（＠マークの右側）を明らかにすると、解決に近づくのでは。

popかimapかも重要かな。

なおキャリアメールだと、メールサーバの容量はかなり少ない。