配送修理 (オンライン手続き)で " 入力されたシリアル番号については修理手続きができない ” となる

失礼致します。

ipadPro 9.7inch Wifi+cellularモデルのipadの電源が入らなくなった為、

そもそも、下記リンクのページで修理サービス料金の見積もりを確認して見ても、下の画像の様に、iPad Pro 9.7 インチ Wi-Fi + Cellular モデルの選択肢は表示されません。

iPad の修理サービス - Apple サポート (日本)

残念ながら、iPad Pro 9.7 インチ Wi-Fi + Cellular モデルは、ビンテージ製品（Apple が販売店への供給を停止した日から 5 年以上 7 年未満の製品）として登録されています ので、交換部品の在庫が無い場合は Apple での修理サービスを受ける事が出来ません。

保証期限の切れた Apple 製品の修理サービスを受ける - Apple サポート (日本)

只、上記リンクには以下の様にも記載されていますので、念の為、Apple サポート及びお近くの Apple Store 直営店、または Apple 正規サービスプロバイダに修理可能か確認 して見て下さい。

• 部品の在庫次第では、上記よりも長い期間（法定期間または最長 7 年間）、修理サービスを受けたり部品を入手出来る場合も有ります。

【 Apple サポート（受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時） 】

• サポートや修理サービスに関する Apple へのお問い合わせ - Apple サポート (日本)

【 Apple Store 直営店（営業時間 : 午前 10 時 〜 午後 9 時） 】

• お近くのApple Store - ストア一覧 - Apple（日本）

【 Apple 正規サービスプロバイダ 】

• 下記リンクのページから「お手続きはこちらから」ボタン ＞「修理と物理的な損傷」＞「電源が入らない」＞「続ける」ボタン ＞「修理予約の「ストアを検索」ボタン」＞ Apple ID とパスワードを入力してサインイン ＞「デバイスを選択せずに続ける」のリンクをクリック ＞「xxxx 付近でご利用可能なストアは以下の通りです。」の「xxxx」の部分のリンクをクリックしてお近くのストアを検索 ＞「ストアを選択」の項目に表示されているお近くのストアを選択して詳細情報を表示させ、「ストアの所在地」に表示されているお問い合わせ先に連絡して事情を説明し、iPad Pro 9.7 インチ Wi-Fi + Cellular モデルの修理が可能か確認。
• iPad の修理サービス - Apple サポート (日本)

電源が入らないため、中身のデータの取り出しなどができず困っている。

バックアップ 等は取られていなかったのでしょうか？

iPhone、iPad、iPod touch をバックアップする方法 - Apple サポート (日本)

交換部品の在庫が有り、Apple での修理サービスを受けられる場合、電源が入らない原因がバッテリーの不具合で、バッテリー交換のみで改善する場合は、内部のデータもそのまま残される可能性が有りますが、そうでない場合は 修理の一環として初期化が必要になる可能性 が有ります。

iPhone、iPad、iPod touch を修理に出す準備をする - Apple サポート (日本)

また、修理不可能な場合の処理手順を知りたい。

交換部品の在庫が無く、Apple での修理サービスを受けられない場合は、非正規店で初期化せずに iPad Pro 9.7 インチ Wi-Fi + Cellular モデルの修理が可能な所を探す 事になります。

そのモデルはビンテージ扱いのモデルなので、necotaさんが仰る通り在庫がなければ修理不可能です。

なお、iPadの修理はバッテリー交換でも丸ごと交換のみですので、バックアップを事前に取ってない限りデータの救出は不可能です。

正規店でない市中の修理業者に相談した方が可能性があるかもです。