AppleCare＋を契約しているがバッテリーが84％だとバッテリー交換は有料になるのか？

失礼致します。

バッテリーの「最大容量」に表示されている数値には誤差が有りますので、それほど正確ではありませんし、バッテリーの蓄電容量が本来の 80 % 以上であれば正常な状態（交換の必要無し） と言うのが Apple の認識です。

iPhone のバッテリーサービス (バッテリー交換) - Apple サポート (日本)

「バッテリーが80%未満ならバッテリの交換は無償でします」とAppleは記載している。

Apple の言う 80 % 未満と言うのは、Apple の検査で確認された数値 であって、バッテリーの「最大容量」に表示されている数値ではありません。

おまけにバッテリを交換した方がいいとまで警告が出ているのだが、

バッテリーの「最大容量」が 84 % と表示されていても、実際には 80 % 未満である可能性が有りますので、Apple サポート（受付時間 : 午前 9 時 ～ 午後 9 時）に連絡して事情を説明し、バッテリーの「リモート診断」 を行なって貰って下さい。

サポートや修理サービスに関する Apple へのお問い合わせ - Apple サポート (日本)

自分のiphonese2020は84%表示なのでバッテリー交換は有料になるのだろうか？

通常なら、バッテリーの「リモート診断」の結果が 80 % 以上であれば交換の必要が有りませんので、どうしても交換したい場合は有償での交換 になるかと思いますが、警告が表示されていますので、どうなるかは未定ですね。

（かなり以前の事なので記憶が曖昧ですが、バッテリーの蓄電容量自体は 80 % 以上だったが、警告が表示されていた為、無償での交換になった様なケースが有った様に思います）

無償の対象に該当しているかは、

Appleで検査してもらわないと、明確にはなりません。

iPhone の修理サービス - Apple サポート (日本)

Apple Storeのジーニアスバーの予約を取って来店して検査してもらうのが確実です。

ただ、

Appleサポートでもリモートでバッテリーの診断は出来るかと思います。

(診断の内容が、来店での検査とは異なるので、結果が異なることはあり得ます。)

来店するのが、ハードル高いとしたら、

まずは、

電話かチャットで相談するのもありかも。

https://getsupport.apple.com/?caller=home&PRKEYS=

この ↑ リンクから進んで、電話をもらう時間を指定すれば、向こうから電話かかってきます。

チャットサポートも稼働している時間帯なら選択肢が出ます。

ご自分から電話を掛けたい場合は、

下記リンクの記事の中から、

「Appleサポートの電話番号」を探して下さい。

連絡先 - お問い合わせ方法 - Apple（日本）

サポートの受付時間は、 09:00〜21:00 だったかと思います。

>それが聞きたい。AppleCare＋を契約しているのに有料になるのは納得いかない。

聞くべき相手は、一般ユーザでなく、アップルなのでは。

普通に考えて、警告が出てるなら、80%未満かどうかは関係なしで修理を受け付けられるだろうし、AppleCare＋に加入しているなら無償の可能性があるのでは。