外付けHDDに保存したiTunesデータを別のMacで使用したい

Musicのライブラリを複数同時に扱うことはできないのですよ。

内蔵ストレージにあるライブラリに外付けストレージにあるライブラリ内の音楽ファイルを追加するか、もしくは内蔵ストレージのライブラリを今後使わないようにして、外付けストレージにあるライブライに集約するかどちらかです。

Apple Musicのサブスク使用有無に関係なく、Musicアプリを使うためには上記方法をまずは取らなければいけません。

ライブラリの統合については下記を参照してください。

Macでミュージックファイルの保存場所を変更する - Apple サポート (日本)

別のmacの外付けをそのまま繋いで、そのライブラリーをあなたのmacで使うとしたらそれはやめとく方が良いと思う。ライブラリーは（多分）ミュージックのバージョンに依存します。その外付けディスクをそのままずっとあなたが使うのなら構いませんが、また実家のmacに繋いで使うつもりなら、場合によっては使えなくなる恐れがあります。

icloud Musicライブラリとディスクのミュージックライブラリをどうするかという問題とは別に、その外付けのコピーを別の外付けに用意して、そのコピーしたディスクをあなたが使うならできると思います。今後は、実家のライブラリに追加された曲を利用したいなら、それをusbか何かにコピーして、それをあなたの外付けのライブラリーに読み込むようにします。

apple musicを契約している場合、

　関係する全端末で「ライブラリを同期」をオンにし、

　CDを取り込んだパソコンからiCloudにライブラリをアップロードし、

　iPhoneでは、iCloudライブラリから希望の曲をダウンロード再生またはストリーミング再生する、

という手順になるんですが。

>私個人でApple musicを契約しているということはお答えに対しての理由になるでしょうか。

理由とはどういうこと？

macに外付けを接続して音楽ライブラリをiCloudミュージックライブラリにアップロードすればいいのでは。

二度目だけど、

1　MacのミュージックアプリでiCloud（みゅうージックライブラリ）にライブラリをアップロードし、

2　iPhoneでは、iCloudライブラリから希望の曲をダウンロード再生またはストリーミング再生する。