Apple Store で YouTube アプリを検索しても出てこない

Apple Storeじゃなくて、App Storeで検索してはいかがですか。

https://apps.apple.com/jp/app/youtube/id544007664

こちらをどうぞ

リンクに飛んでみると、灰色で入手ボタンが押せなくなっておりました😩

iCloudやAppleIDはこの度新規に作成したのですが、すでに入手済み？の様な感じがいたします😞

支払い方法が設定されてないのでは？

なお、AppleIDは無闇に増やさない方が良いですよ。

特別な龍がない限り、他の端末で使っているAppleIDを設定した方が良いです。