Macminiに古いMacを移行する

古いシステムは新しいMacに移行できません。

移行できるのはデータだけで、ソフトウェアも動かないものが多いと思われるので、新しくインストールし直す方がよいのでは？

どのようなソフトが必要なのか、具体的にわかれば詳しい方から回答があると思います。

＞古いメールソフト、アントレージ

はもう存在しませんから（もちろん移行はできません）、古いメールが必要なら、現在のMacが動くうちにデータを移行する準備をしておく方がよいと思います。これも、具体的にどんなアカウントをお使いなのかがわかると、ベテランのみなさんが相談に乗ってくださると思います。

high sierraで動いてるアプリそのままでは確実に動きません。

現在購入すればsonomaですから、sonomaで動くアプリのバージョンにデータを読み込むということになります。