サインインで日本語が入力できず名前を入れられない

macOSのバージョンは何ですか？

最近はtimemachineのバックアップからアカウントを戻すと、アカウントを戻す時にパスワードの設定を要求されます。それに気づかないとシステムが勝手に元のパスワードとは全く無関係に複雑なパスワードを設定するため、ログインできなくなります。その辺は大丈夫でしょうか？

ログイン画面をよくみると、画面右上にキーボードのアイコンありませんか？あればそこをクリックして入力ソースを日本語にすれば日本語名の名前を入力できるようになりませんか？

起動時command + rとして起動すれば最初に管理者アカウントを選択しろと出てきませんか？

その時に管理者アカウントの英数字の綴りはわかります。

ま、でも、macOSのバージョンにもよるかもしれませんが、バックアップを復元する際にパスワードを設定してないなら、（多分）、ログインできないと思いますよ。その時はもう一度macを初期化して最初からやり直すしかないです。

ログイン画面の右上に小さなキーボードのアイコンありませんかね？

うちにあるcatalinaで見るとちゃんとありますけどね。これをクリックすれば、macOSに用意されてる、英語だろうが、日本語だろうが、中国語だろうが、アラビア語だろうがすべての入力ソースを選択できます。

キーボードアイコンがないなら、command + rで立ち上げ、復旧ユーティリティ（macOSユーティリティ）で立ち上がったら、メニューバーのユーティリティをクリックしてターミナルを立ち上げます。ターミナルが立ち上がったら、

ls /Volumes/Macintosh\ HD/Users

とすればUsersにあるホームフォルダー名が出てきます。これがアカウント名になりますので、ログイン画面でこのアカウント名とパスワードを入力してやればログインできます。

ま、とにかくログインできたのならよかったです。

> Volumesの下部に /Macin tosh HD はありませんでした

うまくログインできたのならそんなはずはありませんけどね。

Macintosh\ HDとしましたか？

逆スラッシュ（optionキーを押しながら¥で入力できます）を入れないとおっしゃるようなことになります。あるいはどこかに半角スペースを入れなかったとか、入れてはいけないところに半角スペースを入れたとか。とにかくパスの記述に何か間違いがあったのではないかと思います。