iPhone を機種変更する際に新機種をまっさらな状態で使いたい

同じApple IDを使うなら、連絡先やカレンダー、メモなどはクイックスタートを利用しなくても同期されますが、それも必要ないのでしょうか。必要ないなら、新デバイスでiCloudの該当項目をオフ、端末にデータを残すか聞かれるので「残さない」を選択する、ということになるかと。

メールは、アカウントがIMAPなら「ゼロから」ということはできません（サーバー上にあるデータを読み込む仕組みなので）。

同じAppleIDを使うならば、それぞれの同期をオフにするなどの設定が必要です(iCloud写真をオフにする、など)。