Apple Watch の画面中央が白く光って音が鳴る

多分NameDropです。（別に2回叩かなくても、くっつければ機能します）

連絡先 - Apple サポート (日本)

NameDropを使って初めて会った人と連絡先情報を共有する

watchOS 10.1およびiOS 17.1では、NameDropを使って、近くのApple WatchまたはiPhoneと連絡先情報を素早く共有することができます。

注記: NameDropは、Apple Watch Ultra、Apple Watch Series 7以降、およびApple Watch SE（第2世代）で利用できます。

・Apple Watch UltraからiPhoneに共有する: Apple Watch Ultraのディスプレイを相手のiPhoneの上部から数センチまで近づけます。

・Apple Watch Ultraから別のApple Watchに共有する: Apple Watch Ultraの連絡先アプリ  を開き、右上隅にある自分の写真をタップして、「共有」をタップしてから、自分のApple Watchを相手のApple Watchに近づけます。

両方のデバイスが明るくなり、Apple Watchが振動して、接続を確立中であることが示されます。

まさかと思って実際にやってみましたが、こんな画面のことですか（下図）？　何らかの隠し機能でしょうか？　初めてみました。

よかったです！また何かあればぜひお手伝いいたします！