macOS Sonoma にしてから F10 を使った半角変換ができない

Macのシステム環境設定＞キーボード＞キーボードショートカット…とすすんで、左側一覧の、『サービス』を選択して、右側の『テキスト』を展開して、その中にある、『テキストを半角に変換』の右端のキーボードショートカットを選択して、F10に割り当てることもできますよ。

入力モードを英字に切り替えるキーボードショートカットですね。　→ Macの日本語変換用のキーボードショートカット - Apple サポート (日本)　　／　Sonomaのヘルプなので、変更にはなっていないと思います。

control＋コロン（：）の方は機能しますか？　

Macのシステム環境設定＞キーボード＞キーボードショートカット…の、ファンクションキーの、『F1、F2などのキーを標準のファンクションキーとして使用』がオンになっていれば、オフにしてみるとどうでしょうか？

あるいは、入力ソースに『ABC』などを追加して、control+spaceで切り替えることもできますよ。

追記：『テキストを半角に変換』の左側にある、チェックボックスにチェックを入れておきます。

後は、Macのセーフブートか、それでもダメなら、OSの再インストールでしょうか？

→ トラブルシューティング for Mac… - Apple コミュニティ　　（製作者に感謝します）

>appleに対応して欲しいと思っている次第です

こちらに要望を出す（返事は来ないし、優先度があるだろう）。

製品フィードバック - Apple（日本）

半角カタカナへの変換なら不要かな。