Mac 版 Apple Music で何も再生していないにもかかわらず「ほかのデバイスでの再生を止めてください」と出ます

＞例えばiOSで音楽再生中にMBPのミュージック再生を開始した瞬間にポップアップが表示されるのであれば

こういう挙動であってくれれば…というお気持ちは理解できます。

でもたぶん、仕様じゃないかと思います（確信はありませんが…）。

当面の対策は、Macのミュージックを起動しないことでは？

そして、望ましい挙動についてはフィードバックしておくのもいいかもしれません。

個別に返信されるわけではありませんが、そのうち修正される可能性があるかも。

製品フィードバック - Apple（日本）

iPhoneでミュージックを再生しているのだから、Macの方にそのメッセージが出るのは正常だと思いますが。「Macで再生するなら、iPhoneの再生を止めてください」ということですよね。あくまでも「再生するなら」です。私の場合は、Macでしか再生していないのに、Macのミュージックにそのポップアップが出たことが何度かあります。「OK」を押すだけですが…。

タイミングの問題はわかりませんが、Macのミュージックを起動しているからではないのですか？

起動していなくても出ることがありますか？

起動しているなら、そういう警告がでても不思議じゃ無いのでは。