買ったばかりの iPad mini がすぐ発熱します

クイックスタートやバックアップの復元はしていますか？

買いたてのiPhoneやiPadは、データの整理やアップデートに付随する処理がバックグラウンドで進行したりするので、発熱したりすることはよくあります。

1-2日経てば収まるはずですが、続く様なら、Appleに相談してみてください。

お問い合わせ - Apple サポート (公式)

私が使用しているのはiPad mini 6ですが、充電しながらだと発熱します。

それ以外は、それほど熱くなません。

また、アプリのバックグラウンドでの自動アップデートがオンのままの場合、インターネットに接続されていると勝手にアプリがアップデートされます。そのため、複数のアプリが同時にアップデートされると発熱すると思います。

D300さんがおっしゃるように、Appleに相談するのが早いです。

iPadから情報を送信に診断してくれます。

また、考えれる解決方法も教えてくれます。

ご参考まで。