動画撮影に詳しいってわけじゃないですが...
先ず前提として、使える品質のものが出来上がるのか実際に試してみることをおすすめします。
出力物に関しては、プロジェクトの解像度で書き出されますので、4K素材ならプロジェクトを4Kで作成して出力すればいいことになります。
プロキシで編集というより、プロキシを作成してプロキシを使う設定になっていれば自ずと出力物もプロキシ品質になってしまいます。
なので、出力前に表示品質を“最適化/オリジナル”に戻すのをお忘れなく。
(比較的新しいバージョンのFinal Cut Proをお使いなら出力時等に注意が表示されると思います)
クオリティは指定できませんので、ビューアで見たままのものが保存されると思えばいいと思います。
ピアノの発表会程度の動きが少ない?ものでしたら、動画から切り出しても使えるものが出力されると思います。
撮影時の設定にもよりますが、一般的に、シャッタースピードはフレームレート分の2倍分の1が自然とされています。
被写体の明るさにもよりますしシャタースピードが落ちれば落ちるほど、動きのあるものがブレて収録されます。
動画の場合ある程度のブレがあることで自然に見えるようになっていますが、その収録状態で静止画を書き出してもブレた状態なので、使えないなぁとなるかもしれません。
ブレの許容量も人によって違いますので、試せる範囲で実際に設定を変えたり撮影してみたり試してみた方がいいと思います。
あとシャッタスピードによってはフリッカー現象が出てしまうかもしれません。
可能なら、カメラの設定はマニュアルで各値固定で撮ったほうが画質が安定すると思います。
https://youtu.be/bLXA2roQ9qc