OSアップデート中に強制終了してしまい、起動できなくなりました。

macOSはmojaveですか？

起動時、command + rとして復旧ユーティリティで立ち上げます。

そのディスクユーティリティで、Macintosh HD、Macintosh HD-Dataを選択し、first aidをかけます。これは、内蔵ディスクのフォーマットが壊れてる（かもしれない）のを正常化するためのもので、ディスク上のファイルなどは消えません。完了後、ディスクユーティリティを終了し、macOSの再インストールにして、Macintosh HDをインストール先にします。これは上書き再インストールになりますので、データなどはそのまま残ります。うまくいけば、これで内蔵ディスクで立ち上がるようになり、中のファイルなども今までと同じようにそのまま見ることができると思います。

もしこれがうまくいかないなら、外付けssdを用意し、同じことを外付けssdに対して行います。この場合は、ディスクユーティリティで表示をすべてのデバイスにして、外付けssdを選択し、消去とします。出てきたウィンドウで、名前：英数字の適当なもの（sotoとかでいいです）、フォーマット：macOS拡張（ジャーナリング）、方式：GUIDパーティションマップとして消去のボタンをクリック。完了したら、macOSの再インストールにします。そしてインストール先を外付けssdにします。インストール完了すれば、外付けssdで立ち上げることができるはずです。外付けで立ち上げれば、内蔵ディスクの中身を読める確率はかなり高いと思います。それで必要なファイルを取り出せば良いです。

> Macintosh HD、Macintosh HD-Dataという欄が見当たりません

そうですね。見当たりませんね。

名称未設定 - Data - Dataというのが見えますが、なんかmacOSを再インストールしようとされましたか？これはその残骸のように見えます。

いずれにしろ肝心のは見えないですね。

一応、11.7.10と見えますので、復旧ユーティリティ（だけ？）はbig surになってるようです。

だけどこれじゃディスク内のデータを取り出すのは無理ですね、、、、

初期化するしかなさそうです。

起動時、command + rとして復旧ユーティリティを立ち上げます。復旧ユーティリティのメニューバーのユーティリティをクリックするとターミナルがありますので、これを実行。ターミナルの画面で、

resetpassword[enter]

とします。すると、次に出てくる画面で、リセットできるユーザはありません、とか出ると思います。このとき、画面左上を見ると、復旧アシスタントと出てると思います。これをクリックすると、Macを消去がありますので、これを選択。すると本当に消去するかとか聞いてくるかもしれませんが、するとして先に進め、画面の案内に従います。大雑把には、WiFi接続が促され、Apple IDの入力、そのパスワードの入力と進みます。これらに問題がなければ、画面にアクティベーションされました、とかでます。そして、また復旧ユーティリティの画面になると思いますので、ここで、macOSの再インストールにします。インストール先には、Macintosh HDを選択できるはずです。

macOSのインストールが完了すれば、こんにちわ、となり、また最初から設定を進めます。もし、timemachineのバックアップでもあれば、設定アシスタントの案内でバックアップディスクを接続して、バックアップを戻すことができます。バックアップを戻す時にアカウントを戻すと、そのパスワードは新たに設定する画面が出てきますので注意してください。これに気づかずに放置すると、システムが勝手に複雑なパスワードを設定し、完了してもログインできなくなります。

ネットワークが遅いか、サーバが混んでるのでは？

待つしかないです。