MacBook Airの充電ができない

電源アダプタを接続しないと使えないなら、バッテリーが死んでますね。

システム設定のバッテリーか、システム情報で確認しましょう。

でしたらやはり以下の誰かの理由だと思います。

• バッテリーの寿命を延ばすために、コンピュータの充電が一時停止されています。バッテリーの残量が93パーセント以下に減少したら充電が再開されます。Macの機種によっては、「バッテリー」設定でバッテリーの状態の機能をオフにすることができます。Macのバッテリーをフル充電できない場合を参照してください。
• お使いのコンピュータが接続されている電源は実行するには十分ですが、バッテリーを充電するには不十分です。例えば、Macがワット数の低い電源アダプタに接続されている場合は、充電されないことがあります。Macのバッテリーを消耗せずにMacを使用できますが、Macをオフにしたりスリープ状態にしてもバッテリーは充電されません。
• コンピュータが非常に高いパフォーマンスレベルで実行されていて、電源の供給よりも多くの電力が使用されています。例えば、ビデオ編集ソフトウェアやビデオゲームなどの一部のアプリは、より多くの電力を必要とし、バッテリーの消耗を早くする可能性があります。

Macのバッテリーの状況が「充電停止中」の場合 - Apple サポート (日本)より

要するに、十分充電できているため過充電防止されているか、電力が小さすぎて充電できていないと言うことです。

もし充電が90%以下で充電されていない場合は、使用している電源アダプタを教えてください

すずかんたろ さんによる書き込み：

電源ケーブルをつないで電源ボタンを押すと、システムは起動して普通に使用できますが、重電はなりません。

とありますが、電源として挿している間は利用はできていると言うことですか？

でしたら電力不足かもしれませんので、こちらを参考にしてみてください。

Macのバッテリーの状況が「充電停止中」の場合 - Apple サポート (日本)

>電源を挿していると通常の利用ができます。電源のアイコンは充電できないとの表示です。

バッテリの劣化（瀕死）なのでは。

>電源ケーブルからデジタルAVマルチアダプターを経由してつなぐと電源ボタンを押しても起動しない

単に供給電力不足なのでは。