Macintosh HDが消えてしまいました。

操作間違えてます。

OS X Base Systemというのはインストーラを動かすためだけのシステムです。こんなものをFusion Driveに入れちゃダメです。

macOSバージョンは何でしょうか？

起動時、command + Rとして復旧ユーティリティで立ち上がりませんか？

復旧ユーティリティで立ち上がったら、まず、以下のサポート記事に従って、Fusion Driveの再構築をした方が良いです。

Fusion Drive が分割された場合の修復方法 - Apple サポート (日本)

再構築すれば、Macintosh HDが作成されますので、そこにmacOSをインストールできます。

128GBが見えないなら、SSDが故障したのでは？

その場合は、HDDだけでMacintosh HDを作成するしかないです。

でも、今はsierraはインターネット復元は、インストーラ本体のダウンロードができず（サーバが見つかりませんと言われます）、不可能です。

起動時、option + command + Rとしてインターネット復元にすれば、Venturaの復旧ユーティリティで立ち上がるはずです。このディスクユーティリティを利用してMacintosh HDを作成します。やり方は、ディスクユーティリティを立ち上げ、表示のボタンをクリックして、すべてのデバイスを表示にします。それで内蔵ディスク本体（APPLE HDD ...の名前のもの）を選択し、消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで、名前：Macintosh HD、フォーマット：APFS、方式：GUIDパーティションマップとして、消去のボタンをクリック。完了すればディスクユーティリティを終了して、macOSの再インストールにすれば良いです。もしこの時にSSDも見えたら、上のサポート記事の方法でFusionDriveの再構築をします（ただ、Venturaの方になります）。この場合は、FusionDriveの再構築が完了すればMacintosh HDができますので、完了したら、macOSの再インストールに進めます。

今、diskutil listの結果を見ました。これによると、SSDは28GBのものですね。これをdisk1としてFusionDriveを作成できます。

sierraだとインターネットからのインストールは無理です。また、現在入手できるsierraのインストールアプリからusbインストーラを作成しようとしても、エラーになってできません。

しかし、起動時option + command + Rとして、Venturaなら（iMac 27" 2017ならVenturaまでインストールできます）、復旧ユーティリティのディスクユーティリティなら表示のボタンがあルはずです。

Venturaならインターネット復元でインストールできます。