母親にもらったiPad - エラー53がでて初期化出来ません

メールアドレスって、Apple Accountのメールアドレスのことですかね？

もしそうなら、アクティベーションロックがかかってますから、そのままではどうにもできません。お母さんにApple Accountとそのパスワードを思い出してもらうしかないです。どうしても分からないなら、購入証明書（領収書を示せば、購入店で発行してもらえます）を添えてAppleにアクティベーションロックの解除を依頼するしかないです。