Gmailが使えなくなりApple IDのパスワードが確認できない

まず、Gmailが使えなくなった状況を解消すべきでは？

使えなくなったGmailを復旧させられれば解決すると思いますが…

また、信頼できる電話番号が登録されていれば、パスワードのリセットができるはずですけど、できませんか？

パスワードの変更はこちらを参照してください。

Apple Accountのパスワードを忘れた場合 - Apple サポート (日本)

状況がよくわかりません。

美紀161 さんによる書き込み：

今回機種変をし、新しいiPhoneでAppleアカウントでログインしたかったそうですが、パスワードは忘れてしまったみたいです。

この『パスワード』とは、新しいGmailのパスワードのことですか？　それとも、Apple Accountのパスワードのことですか？　どちらでしょう？

最初のAppleアカウントに出てくるメールアドレスが前に使ってたもののようで、新しく変えたもので、パスワード再設定したくてもできないようです。

これもよくわかりません。　『最初のAppleアカウントに出てくるメールアドレス』は前につかっていたものなのか、それとも、新しく変えたものなのか、どちらなのでしょうか？

Gmailが見れなくなったと言うのは、iPhoneの標準メールアプリでのことですか？

GmailアプリやSafariからも見れなくなったのでしょうか？

そして、それは機種変更後、新しいiPhoneで起こったことならこらちは関係ないでしょうか？

2 段階認証プロセスを無効にする

https://support.google.com/accounts/answer/1064203?hl=ja&co=GENIE.Platform%3DiOS

Googleアカウントの無料容量15GBですが、容量不足のためメールが見れなくなったのではありませんか？