アップルの絵文字を自分のアプリ内で使用することは可能ですか？

失礼致します。

使用したい 😄😆😇 は、「Apple Color Emoji」フォントと言う事で宜しいでしょうか？

少なくとも、macOS に付属するフォントのライセンスに関しては、以前 Apple サポートに問い合わせて、「フォント自体をパッケージとして他のパソコンに即インストール出来る形で配布・販売する事以外は、 macOS に付属する全フォントはコンテンツ製作での利用には何ら制約は無く、どの様な形でも利用可能（無論、商用利用目的でも問題無し）です。」 との回答を頂いており、「それとほぼ同じフォントが搭載されている iOS や iPadOS に関しても、同様の認識で大丈夫であろう」との事です。

（「iOS や iPadOS に関しては、その根拠となる文章が無い為、飽くまで Apple サポート（macOS 担当のアドバイザー）側の判断です」との事）

但し、上記の回答は、かなり以前の物であり（仕様が変更されている可能性が有ります）、飽くまで コンテンツ製作の場合 ですので、アプリがコンテンツに含まれるのか？ と言う疑問が残りますので、直接 Apple サポート（受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時）に問い合わせて確認 して見て下さい。

サポートや修理サービスに関するAppleへのお問い合わせ - Apple サポート (日本)

上げておられる絵文字は、全て標準のユニコードで定められてるものです。普通の文字を使うのと何ら変わりありません。

絵文字　16進コード

😄 => U+1F604

😆 => U+1F606

😇 => U+1F607

>macOS に付属するフォントのライセンス

トピ主さんはAppleのフォントでなくちゃいけないのですかね？

unicodeで表されるものなら、ほぼ同じものはいくらでも利用できるはずです。unicodeで指定されてれば、ある場合にはAppleのフォントで表示されるかもしれませんが、別の環境で表示させれば、MicrosoftやGoogleのフォントで表示されるかもしれません。それじゃいけないということですか？

少なくとも、「あ」や「 A 」の文字を使っちゃいけないなんていうルールではないはずです。小説書くときに「あ」や「A」という文字を使っちゃいけないというルールだったら、これらの文字は特定の組織・団体の発明物ではないわけですから、非難轟々ですよね。もしそんなルールだったら、ここの投稿はWindowsやLinuxでも表示できるわけですから、ここへも投稿できません。

いずれも、Unicodeの文字ですので、可能なはずですよ。　最初の絵文字がU+1F604です。