iPhone機種変後、iTunesとの同期が進まない

yukihamuさん、お手伝いさせて頂きます。

WindowsにWindows defenderなどのセキュリティソフトソフトが入ってませんか？

Windowsに接続しているケーブルは、Apple純正ですか？

iTunesは最新ですか？

iPhoneのドライバーは最新ですか？

まずはこれらのことから確認し、古いものがあったら更新、削除（オフ）してみてください。

また文中にあった「Appleミュージックを契約したのが関係しているのでしょうか？」というのは上記の解決策をやってみないと分からないというのが、私の回答です。

iTunes for Macのところに投稿されていますが、Mac版のiTunesは、もうかなり以前になくなっていますが…。ミュージックアプリの間違いですか？　それとも、パソコンはWindowsでしょうか。

いずれにしろ、Apple Musicを契約した場合は、有線接続での同期はできません。

契約したのは最近ですか？

新しくApple Musicを契約すると、ミュージックアプリの音楽データがクラウドにアップロードされます（最初はそれなりに時間がかかると思います）。同じApple IDを使っているiPhoneでミュージックアプリを開くと、パソコンのライブラリと同じように曲が表示されるはずです。ストリーミングで聴くこともできますが、必要ならダウンロードしてください。