メールアドレスが無効と表示される。

別のApple Accountにすでに関連付けられているメールアドレスを追加しようとしていませんか？

Apple Accountのメールアドレスについて - Apple サポート (日本)

gmailならば次のメールアドレスは登録できません。

aaa.bbb@ などピリオドがある場合　aaabbb@と入れる（元々エイリアス扱い)

aaabbb+ccc@系　こちらも使えないので　aaabbb@を登録

違う話ならば失礼。

gmailの件、訂正します。

一時期エラーになっていたのに元通り使える様になっていました。

softbank.ne.jpなら問題ないはずです。

無効と出るのなら@が全角の＠になっているのが割と多い間違いですがそれ以外だとちょっと思い当たりません。

追記 先頭に「.」ピリオド入れると無効なメールアドレスと出ますね。

そのメールアドレスを使って、@icloud.comのメールアドレスや＠gmail.comのメールアドレスにテストメールを送信できますか？

＠softbank.ne.jpって、ソフトバンク携帯どうしでのみ使えるとか？

そのメールアドレスでテストメールを送受信できますか？　受信できるようなら、追加した時点でそのアドレスに確認番号が送信されるはずです。

アップルのサポートに相談するしかなさそうです。→連絡先 - お問い合わせ方法 - Apple（日本）

もしかしたら、@softbank.ne.jpは、メッセージアプリケーション（MMS）で利用するアドレスだから？

SoftBank

Q［iPhone］「Eメール（i）」と「MMS」の違いを教えてください。

https://www.softbank.jp/support/faq/view/10724

どこに追加しようとしているのですか？