Mac - 外付けHDD内にある写真データをAPFSでフォーマットした外付けSSDへ移動したい

iphotoで管理してたのなら、iphotoライブラリ内にあるOriginalsというフォルダーを探せば、そこに年月日のフォルダーに元の写真が整理されてますので、そこから写真のみコピーして、現在のmacの写真アプリに読み込めば良いのでは？

Mac iPhotoに取り込んだ写真の元のデータがある場所及び書き出し方法 - inforati.jp

これをやるだけなら、ファインダーでの操作だけでできますので、現在のmacOSでもできるのでは？と思います。上の記事には、Originalsフォルダーの探し方を説明してます。書き出すのはiphotoを利用してますが、これはできませんので、ファインダーでのコピーでやることになります。

写真アプリに取り込んで、表示させれば、exif情報の撮影年月日とかもそのまま表示されると思います。

iphotoのライブラリをそのまま取り込んでも、あまりに古すぎるため、それを現在の写真アプリで使えるように自動変換は期待できないと思います。

ファインダーで写真ライブラリーのコピーもできないのでしょうか？

ファインダーでならexFatのディスク内の写真ライブラリは見えるのでは？見えれば、それをapfsのディスクにドラッグ＆ドロップすることもできるのではないかと思いますが。

ライブラリーをコピーできれば、あとは写真アプリで修復するとかしたら読み込めるようにできませんか？

外付けのディスク内の写真ライブラリーはどのアプリで管理してたものですか？iPhotoですか？写真アプリですか？

また旧macのmacOSバージョンは何だったのでしょう？

多分おっしゃる状態なら、少なくとも編集してない元の写真を新しいmacに取り出すことはできます。

自分でどうにもならないとお感じなら、Apple Storeやサービスプロバイダーに相談してください。

macbook airを購入したのなら、無料で相談できますし。