親のアカウントで子供のApple watchでミュージックを聴く方法

Apple Musicはファミリープランですか？

ファミリープランなら、お子さんをファミリーメンバーにすればご希望のようにできるのでは？

Apple Musicのサブスクリプションにファミリープランで登録する - Apple サポート (日本)

ファミリーメンバー用に設定したApple Watchだと無理ではないでしょうか。

家族のApple Watchを設定する - Apple サポート (日本)

こちらにオーディオブックは使えないと書かれているのでミュージックも同様かと。

そうかな？

管理対象のApple Watchでミュージックを再生する - Apple サポート (日本)

を見るとできそうだけど。

オーディオブックは別会社が運営してるサービスだから、Appleとの契約の関係でファミリー共有できるプランがないとかでは？

できないのでは。

失礼しました。

この説明通りだと聞けそうですね。