データ移行後、新iPhoneにメールが届かない

メールは最近はほとんどのプロバイダーでIMAP方式です。IMAP方式なら、メールの設定さえ移行されれば、過去のメールも全て閲覧できます。メールの設定の移行そのものは完了してるのでは？

最近は、セキュリティの強化で、メールの設定を旧機から移しても、2段階認証とかになってて、そのままでは新機で使えないことも多いです。

新規でメールサーバの認証を済ませてますか？Gmailとかはまさにそうです。新機でGmailサーバの認証を済ませない限り、新機でのメールの受信はできません。

新端末にメールアカウントを設定する。

問題のメールアカウントがなんであるのか書くとヒントになるかも。