iCloudメールの受信した内容をすべてエクスポートしたい

メールソフトは標準搭載のメールソフトでしょうか？

そうであれば、メールボックスを選択して「書き出す」をすればmbox形式で保存できます。

これは他のメールソフトでも読み込むことができますし、内容はテキスト形式なので

テキストエディタなどで読むこともできます。すべてのヘッダーが入るのでyいみにくいですが。

読みやすいように書き出したいなら、メッセージ（グループ）を選択してファイルメニューから

「別名で保存」することができます。