iPhone 12 - パソコンのAppleデバイスでアップデートし失敗

iPhone12を使用しており、容量不足でずっとiOS16からアップデートしておらず、調べたら容量不足の場合パソコンに繋けばできると見つけた為、繋いでApple デバイスでアップデートをしました。しかし、終了後、上にスワイプしてアップグレードと出てきたのでパスワードも打ったのですがリンゴマークが出てきたら少し経って消えの繰り返しになってしまい、強制再起動もやって見たのですが再起動されず、パソコンに再度繋いでもApple デバイスに表示されなくなってしまいました。（繋いでパスワードを打つとパソコンから繋いだ際になる音が鳴るのでコードの問題ではないと思われます。ただ、すぐに連結が途絶えた音がするのでよくわからないです。）

このような状態の対処法はございますでしょうか？

もし修理が必要な場合は大体いくらぐらいかかるものなのでしょうか？

また、アップデートの際、バックアップをしたはずなのですがどこに保存されているのかわからずパソコンのファイルにあるのでしょうか？

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.