Apple Pencilを赤色指定しても、最初の書き出しが黒色になってしまいます

Apple Pencilのタイプは何ですか（第1世代、第2世代、Pro、USB-Cの4種類がありますが）。

そして、どのくらい使っていますか？

＞最初から指定した色にするにはどうしたらいいのでしょうか。

「赤」に指定すれば最初から「赤」になるのが普通なので、そうならないのは何らかの不具合だと思います。

試すとしたら、一度ペアリングを解除して再登録するということぐらいしか、思いつきません。

再ペアリングで改善しないなら、Apple サポート (公式) に相談するのがいいかもしれません。リンク先の「お問い合わせ」をたどっていけば、電話かチャットで相談できます（9時〜21時）。電話の場合は指定の番号にサポートの担当者がかけてきてくれるので、そんなに待たずにすみます（申し込むときに待ち時間の目安が表示されます）。画面共有で、実際にどんな風になるのか見てもらいながら相談できるのではないかと思いますが…。

どのアプリでもそうなるのか、特定のアプリだけなのか。

そうなる頻度はどのくらいなのか（毎回そうなるのか）。

ぐらいは確認しておいて、サポートに伝えるといいと思います。

特定のアプリに限って発生する場合は、そのアプリに原因がある可能性もあります。