新しく買ったiPadとMacBookがSidecar 接続できない

iPadOS 18.4は最新ではないので、書き間違いでなければ、まずアップデートしてみてはいかがですか。

失礼致します。

確認ですが、MacBook Pro と iPad Air の双方で、2 ファクタ認証を使って同じ Apple Account でサインイン されていますでしょうか？

また、USB 経由で Sidecar を使うには、Mac を信頼するように iPad を設定 して置く必要が有ります が、されていますでしょうか？

　✅ iPad Wi-Fiオン、インターネット共有オフ

　✅ Macファイアウォールオフ

Mac で インターネット接続を共有 していない事を確認 されていますでしょうか？

iPad を Mac の 2 台目のディスプレイとして使う - Apple サポート (日本)

可能性としてはWi-Fiの設定で「プライバシーセパレーター」機能がオンになっているとか。

名称はメーカーによりますがWi-Fi同士で通信できない設定で公共の場などに設置するときに利用する機能です。