iPhone 16e - iPhone11から16eへ機種変更時、Apple IDのパス入力しても進まない

2ファクター認証にしてないのでしょうか？

2ファクター認証にしてれば、Appleアカウントのパスワード入力すれば、普通は確認コードを入力するウィンドウが出てくるのですが、出てきませんか。確認コードは信頼できる電話番号に送ってきます。旧iPhoneが信頼できるデバイスになってるなら、旧iPhoneにも送ってきます。通常は、旧iPhoneの電話番号に送ってくるのですが。すでにsimを新iPhoneに入れてるなら、新iPhoneに送ってきます。ただ、この場合、旧iPhoneのsimをそのまま新iPhoneで使えないとダメです。11から16eだと、キャリアーによっては使えない可能性があります。

確認コードを入力するウィンドウが出てて、確認コードを送ってこないなら、確認コードを受信できませんのリンクをタップすれば、いくつかの選択肢が出てきます。そういうものもないのでしょうか？

追伸：

Appleアカウントを設定する際には、Apple社のサーバに通信できてる必要があります。WiFi経由でインターネットには接続されてますか？Apple社のサーバと通信できない状態だと、Appleアカウントとパスワードを入力しても反応無しになる可能性があります。16eの初期設定での話なら、Appleアカウントの設定は後回しにして、他の全ての設定を済ませてからサインインするのもありと思います。

また、16eでAppleアカウントにサインインする際には、旧iPhoneの電源を入れておいて、モバイル通信もWiFiも繋がった状態で行う方が問題は起こらないと思います。